В органы внутренних дел Александр пришел в 1996 году. Сначала работал милиционером в патрульно-постовой службе УВД по городу Северодвинску, через четыре года перешел в ОМОН.

Последняя командировка началась для него в ноябре 2003 года. 22 декабря в Грозном во время выполнения служебно-боевой задачи, колонна автотранспорта и боевого сопровождения, в состав которой входил БТР под управлением прапорщика Рыбина, была обстреляна со стороны полуразрушенных зданий. Прогремел взрыв. Получив тяжелые ранения, Александр смог вывезти БТР из-под огня, сохранив жизни своим друзьям. Но самого героя спасти не удалось.

За самоотверженность, мужество и отвагу, проявленные при выполнении служебного долга, прапорщик милиции Александр Рыбин был представлен к ордену Мужества. Приказом МВД РФ он навечно зачислен в списки личного состава ОМОН.