С красными дипломами Людмила Кононова окончила исторический и юридический факультеты ПГУ им Ломоносова. Первая работа, которая её и сформировала - учитель истории в архангельской гимназии №24. В 28 лет защитила диссертацию, начала работать юристом и преподавать в университете (преподавательскую работу продолжала всю жизнь).

В 30 лет впервые была избрана городским депутатом (по округу, где жила и работала учителем). В 34 года стала председателем Архангельской гордумы (первая в истории города женщина на такой должности), в 36 лет - заместителем губернатора по социальной политике, в 37 лет - сенатором от Архангельской области (тоже первая в истории региона женщина на этом посту), в 40 лет - первым зампредседателя комитета Совета Федерации по социальной политике.

В 2018 году вступила в острый публичный конфликт с тогдашним губернатором Орловым из-за начавшегося проекта строительства мусорного полигона на Шиесе. Несмотря на противодействие губернаторской команды, получила на внутрипартийном голосовании (праймериз) поддержку рядовых единороссов и уверенно победила на выборах в Облсобрание по югу Архангельской области (Устьянский и Котласский районы).

Людмила Кононова не была замешана ни в одном коррупционном скандале. Результатами её личной работы (с публикованием официальных отчетов) по привлечению из российского бюджета сотен миллионов рублей в медицину и образование Поморья наша социальная сфера пользуется до сих пор.  Сочетала настоящую интеллигентность и искреннюю простоту, острый аналитический ум и неожиданную доверчивость. Награждена медалью ордена «За заслуги перед Отечеством», но по-настоящему гордилась другой наградой - медалью «За спасение утопающих на водах» (отлично плававшая Кононова спасла врача-кардиолога).

Была сосредоточена на работе и при этом оставалась любящей матерью двоих детей - учеников всё той же родной для неё архангельской гимназии №24.

С 2020 года она тяжело болела, а 10 июля её не стало. Людмиле Павловне Кононовой было всего 47 лет.